7.9 Magnitude Comparator
1. Tujuan [Kembali]
a. Memahami bagaimana cara membandingkan dua angka yang diberikan.
b. Dapat menentukan apakah yang satu sama dengan, lebih kecil, atau lebih besar dari yang lain
a. Gerbang OR (IC 4071)
OR adalah suatu gerbang yang bertujuan untuk menghasilkan logika output berlogika 0. Apabila semua inputnya berlogika 0 dan sebaliknya output berlogika 1 apabila salah satu, sebagian, atau seluruhnya berlogika 1.
Konfigurasi :
Spesifikasi :
Tegangan Suplai : 5 hingga 7V
Tegangan Input : 5 hingga 7V
Kisaran suhu pengoperasian : -55 sampai 125 derajat celcius
Tersedia dalam paket SOIC 14-pin
b. Gerbang XNOR (IC 4077)
Gerbang XNOR adalah gerbang XOR yang diberi NOT pada outputnya, dimana prinsip kerjanya jika jumlah inputnya bernilai ganjil maka outputnya akan bernilai 0 sebaliknya jika jumlah input nya berjumlah genap maka outputnya akan bernilai 1.
c. Gerbang NOT (IC )
Gerbang NOT atau disebut rangkaian inventer (pembalik). Tugas rangkaian NOT (pembalik) ialah memberikan suatu keluaran yang berbanding terbalik dengan masukan.
d. Gerbang AND (IC 7411)
AND adalah suatu gerbang yang bertujuan untuk menghasilkan logika output berlogika 0 apabila salah satu, sebagian atau semua inputnya berlogika 0 dan sebaliknya output berlogika 1 apabila semua inputnya berlogika 1. Adapun simbol beberapa tipe gerbang AND seperti gambar :
IC 7411 berisi tiga gerbang AND dengan tiga input dari keluarga Transistor Transistor Logic
Konfiugurasi pin:
- Vcc : Kaki 14
- GND : Kaki 7
- Input : Kaki 1, 2, 3, 4, 5, 9,10,11 dan 13
- Output : Kaki 6, 8, dan 12
3. Dasar Teori [Kembali]
Outputnya berupa tiga variabel biner yang mewakili A = BA > B dan A<B, jika A dan B adalah dua bilangan yang dibandingkan. Tergantung pada besaran relatif dari dua angka, output yang relevan berubah status. Jika dua angka, katakanlah, adalah bilangan biner empat bit dan dinyatakan sebagai (A3, A2, A1, A0) dan (B3, B2, B1, B0), kedua angka akan sama jika semua pasangan angka penting sama, yaitu, A3 = B3, A2 = B2, A1 = B1 dan A0 = B0. Untuk menentukan apakah A lebih besar atau lebih kecil dari B kita memeriksa besaran relatif pasangan angka penting, dimulai dari posisi paling signifikan. Perbandingan dilakukan dengan berturut-turut membandingkan pasangan angka yang lebih rendah berikutnya yang berdekatan jika angka dari pasangan yang diperiksa sama. Perbandingan berlanjut sampai pasangan angka yang tidak sama tercapai. Pada pasangan angka yang tidak sama, jika Ai = 1 dan Bi = 0, maka A>B, dan jika Ai = 0 dan Bi = 1 maka A<B. Jika X,Y,Z adalah tiga variabel yang masing-masing mewakili kondisi A = B, A>B, dan A<B, maka ekspresi Boolean yang mewakili kondisi tersebut adalah diberkan oleh persamaan :
X = x3.x2.x1.x0 dimana xi = Ai.Bi + Ai'.Bi'Y = A3.B3' + x3.A2.B2' + x3.x2.A1.B1' + x3.x2.x1.A0.B0'Z = A3.B3' + x3.A2'.B2 + x3.x2.A1'.B1 + x3.x2.x1.A0'.B0
4. Percobaan [Kembali]
Example 7.8
Rancanglah sebuah komparator dengan magnitudo dua bit. Juga, tulis ekspresi Boolean yang relevan
Solusi
Buat A (A1 A0) dan B (B1 B0) menjadi dua angka. Jika X,Y,Z mewakili kondisi A= B, A > B, dan A < B masing- masing (yaitu, X = 1, Y = 0 dan Z = 0 untuk A =B; X= 0, Y = 1 dan Z = 0 untuk
A>B; dan X = 0, Y = 0 dan Z = 1 untuk A<B), maka ekspresi untuk X, Y dan Z dapat ditulis sebagai berikut: X = x1.x0 dimana x1 = A1.B1 + A1'.B1' dan x0 = A0.B0 + A0'.B0'
Y = A1.B1' + x1.A0.B0'
Z = A1'.B1 + x1.A0'.B0
Example 7.9
Implementasi perangkat keras pembanding magnitudo tiga bit yang memiliki satu output yang menjadi TINGGI ketika dua angka tiga bit adalah sama. Gunakan hanya gerbang NAND.
Solusi
Kondisi ekivalen dari dua bilangan tiga bit diberikan oleh persamaan X = x2.x1.x0, dimana x2 = A2.B2 + A2'.B2', x1 = A1.B1 + A1'.B1', x0 = A0.B0 + A0'.B0'.
Rangkaian:
.png)
.png)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar